Advanced base tools of mathematical statistics
Keywords:
general combination, sample, variational series, sample distribution, frequency polygon, frequency histogram, function of distribution, distribution curve, Glivenko-Cantelli theorem, estimation, dispursion, standard deviation, statistical distribution
Abstract
Mathematical statistics reflects the quantitative data of the experiments of the mass accidental events. It combines different methods of studies that directed at setting up regularities and producing scientific and practical conclusions. The base for these methods is mathematics. The character of objects studied is not essential for it. Therefore mathematical methods are used extensively to study statistical data. This is a review paper. The results of numerous experiments of present-day base tools of mathematical statistics are summed up. Key concepts and sample characteristics of mass accidental events are considered with take into account their specific features. The typical problems are solved. Glivenko-Cantelli theorem is illustrated by graphs. Statistical distributions parameters are estimated.
Downloads
Download data is not yet available.
References
1. Glivenko V. І. Sulla detenninazione empirica della legge di probabilita / V. I. Gliven- ko. — Giom. 1st. Ital. Attuari. — 1933. — Vol. 4. — P. 92-99.
2. Cantelli F. P. Sulla detenninazione empirica delle leggi di probabilita / F. P. Cantelli. - Giom. 1st. Ital. Attuari. — 1933. — Vol. 4. — P. 421-424.
3. Ілюстрація теореми Гливенка-Кантеллі [Електронний ресурс]. - Режим доступу: //http://www.wolfram, com/mathematica/new-in-8/probability-and-statistics-solvers-and-roperties/demonstrate-the-glivenko-cantelli-theorem.ru.html.
4. Kolmogorov A. N. Sulla detenninazione empirica di una legge di distributione / A. N. Kolmogorov. — Giom. Inst. Ital. Attuari. - 1933. -Vol. 4. — P. 83—91.
5. Snedecor G. W. Statistical Methods: [6th edition] / G. W. Snedecor, W. G. Cochran. - Iowa: The Iowa State University Press, AMES, 1971.- 593 p.
6. Spurr. W. A. Statistical Analysis for Business Decisions: [9th edition] / W. A. Spurr, Ch. P. Bonini. - Illinois: Richard D. Irwin, Inc., 1977. - 724 p.
7. Гмурман В. E. Теория вероятностей и математическая статистика: [учебн. по- соб.] / В. Е. Гмурман. - М.: Вьісшая школа, 1999. - 400 с.
8. Жлуктенко В. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: [у 2-х ч.]: Ч. 2.: Математична статистика: [навч. посіб.] / В. І. Жлуктенко, С. І. Наконечний, С. С. Савіна. - К.: КНЕУ, 2001.- 336 с.
9. Сеньо П. С. Теорія ймовірностей та математична статистика: [підручник] / П. С. Сеньо. — К.: Знання, 2007. — 556 с.
10. Пономаренко В. С. Багатовимірний аналіз соціально-економічних систем: [навч. посіб.] / В. С. Пономаренко, Л. М. Малярець. - Харків: ХНЕУ, 2009. — 384 с.
11. Dragulescu A. Statistical Mechanics of Money / A. Dragulescu, V. M. Yakovenko. - Eur. Phys. J. B., 2000. - Vol. 17. - P.723-729.
12. Acerbi C. Risk Aversion and Coherent Risk Measures: a Spectral Representation Theorem / C. Acerbi. - arXiv:cond-mat/0107190vl, 2001. - P. 1-11.
13. Yakovenko V. M. Colloquium: Statistical Methods of Money, Wealth and Income / V. M. Yakovenko, J. B. Rosser. - arXiv:0905.1518v2[q-finST], 2009. - P. 1-25.
14. Liang J. Valuation of Credit Default Swap with Counterparty Default Risk by Structural Model / J. Liang, P. Zhou, Y. Zhou, J. Ma. — Applied Mathematics. - 2011. — Vol. 2. - P.106-117.
15. Кулинич P. О. Методика оцінювання стійкості обмінного курсу валют / Р. О. Кулинич. — Науковий вісник НАСОА. - 2014. — № 2. - С. 14—18.
16. Бронштейн И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. - М.: Наука, 1986. - 544 с.
17. Bond М. Е. Students’ Perceptions of Statistics: an Exploration of Attitudes, Conceptualizations, and Content Knowledge of Statistics / M. E. Bond, S. N. Perkins, C. Ramirez. - Statistics Education Research Journal. - 2012. - Vol. 11 (2). — P. 6-25.
18. Dierdorp A. Meaningful Statistics in Professional Practices as a Bridge between Mathematics and Science: and Evaluation of a Design Research Project / A. Dierdorp, A. Bakker, Jan A. van Maanen, H. MC Eijkelhof. - International Journal of STEM Education. - 2014. - Vol. l.-P. 1-15.
19. Моцний Ф. В. Курс лекцій з теорії ймовірностей: [навч. посіб., видання друге, Гриф МОНУ] / Ф. В. Моцний. - К.: ДП ІАА, 2013. - 205 с.
2. Cantelli F. P. Sulla detenninazione empirica delle leggi di probabilita / F. P. Cantelli. - Giom. 1st. Ital. Attuari. — 1933. — Vol. 4. — P. 421-424.
3. Ілюстрація теореми Гливенка-Кантеллі [Електронний ресурс]. - Режим доступу: //http://www.wolfram, com/mathematica/new-in-8/probability-and-statistics-solvers-and-roperties/demonstrate-the-glivenko-cantelli-theorem.ru.html.
4. Kolmogorov A. N. Sulla detenninazione empirica di una legge di distributione / A. N. Kolmogorov. — Giom. Inst. Ital. Attuari. - 1933. -Vol. 4. — P. 83—91.
5. Snedecor G. W. Statistical Methods: [6th edition] / G. W. Snedecor, W. G. Cochran. - Iowa: The Iowa State University Press, AMES, 1971.- 593 p.
6. Spurr. W. A. Statistical Analysis for Business Decisions: [9th edition] / W. A. Spurr, Ch. P. Bonini. - Illinois: Richard D. Irwin, Inc., 1977. - 724 p.
7. Гмурман В. E. Теория вероятностей и математическая статистика: [учебн. по- соб.] / В. Е. Гмурман. - М.: Вьісшая школа, 1999. - 400 с.
8. Жлуктенко В. І. Теорія ймовірностей і математична статистика: [у 2-х ч.]: Ч. 2.: Математична статистика: [навч. посіб.] / В. І. Жлуктенко, С. І. Наконечний, С. С. Савіна. - К.: КНЕУ, 2001.- 336 с.
9. Сеньо П. С. Теорія ймовірностей та математична статистика: [підручник] / П. С. Сеньо. — К.: Знання, 2007. — 556 с.
10. Пономаренко В. С. Багатовимірний аналіз соціально-економічних систем: [навч. посіб.] / В. С. Пономаренко, Л. М. Малярець. - Харків: ХНЕУ, 2009. — 384 с.
11. Dragulescu A. Statistical Mechanics of Money / A. Dragulescu, V. M. Yakovenko. - Eur. Phys. J. B., 2000. - Vol. 17. - P.723-729.
12. Acerbi C. Risk Aversion and Coherent Risk Measures: a Spectral Representation Theorem / C. Acerbi. - arXiv:cond-mat/0107190vl, 2001. - P. 1-11.
13. Yakovenko V. M. Colloquium: Statistical Methods of Money, Wealth and Income / V. M. Yakovenko, J. B. Rosser. - arXiv:0905.1518v2[q-finST], 2009. - P. 1-25.
14. Liang J. Valuation of Credit Default Swap with Counterparty Default Risk by Structural Model / J. Liang, P. Zhou, Y. Zhou, J. Ma. — Applied Mathematics. - 2011. — Vol. 2. - P.106-117.
15. Кулинич P. О. Методика оцінювання стійкості обмінного курсу валют / Р. О. Кулинич. — Науковий вісник НАСОА. - 2014. — № 2. - С. 14—18.
16. Бронштейн И. Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. - М.: Наука, 1986. - 544 с.
17. Bond М. Е. Students’ Perceptions of Statistics: an Exploration of Attitudes, Conceptualizations, and Content Knowledge of Statistics / M. E. Bond, S. N. Perkins, C. Ramirez. - Statistics Education Research Journal. - 2012. - Vol. 11 (2). — P. 6-25.
18. Dierdorp A. Meaningful Statistics in Professional Practices as a Bridge between Mathematics and Science: and Evaluation of a Design Research Project / A. Dierdorp, A. Bakker, Jan A. van Maanen, H. MC Eijkelhof. - International Journal of STEM Education. - 2014. - Vol. l.-P. 1-15.
19. Моцний Ф. В. Курс лекцій з теорії ймовірностей: [навч. посіб., видання друге, Гриф МОНУ] / Ф. В. Моцний. - К.: ДП ІАА, 2013. - 205 с.
Abstract views: 283 PDF Downloads: 215
Published
2017-09-20
How to Cite
Motsnyi, F. V. (2017). Advanced base tools of mathematical statistics. Scientific Bulletin of the National Academy of Statistics, Accounting and Audit, (3), 14-25. Retrieved from https://nasoa-journal.com.ua/index.php/journal/article/view/100
Section
Articles
